denn dan darf keiner von beiden irgend etwas ohne die Zustimmung des anderen Veröffentlichen
Die Erteilung des Auftrags (ohne weitere Vertragsregelungen) wird wohl von jedem Juristen als Einverständnisserklärung zur Darstellung der gefilmten Inhalte (inklusive Logos, Firmengelände etc.) gewertet. Das heißt veröffentlichen geht solange, bis der Auftraggeber die Veröffentlichung untersagt (zugegeben, eine reine Haarspalterei von mir).
Nur habe ich so eine leise Ahnung, dass möglicherweise weder eine Vertrag noch der Auftrag schriftlich vorliegen, was dann in einem Beweislastchaos aufgrund mündlicher Absprachen endet, bei dem exakt das raus kommen würde, was obimad sagt.
Um soetwas zukünftig zu vermeiden, wäre ein Vertragspunkt "interne Verwendung" oder "Verwendung zur Eigenwerbung" äußerst sinvoll.