Ist natürlich völliger Blödsinn, was eure Lehrerin erzählt. Die GEMA macht ja nichts weiter, als Deine Rechte an einem Stück zu verwalten und die Gebühren für öffentliche Aufführungen einzutreiben. Dafür müsstest Du sie erstmal beauftragen, sprich Mitglied werden, wozu Dich als "Künstler" niemand zwingen kann. Die Mitgliedschaft bei der Gema ist rein freiwiliig.