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richipitchi

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1

Freitag, 3. September 2010, 18:14

[Hilfe] Mathe - Kurvendiskussion

Hallo,

wie kann ich rechnerisch Nullstellen und Extrema der Funktion f(x) = (x-1)² Wurzel(x) bestimmen?
Produktregel ist schon ma klar. Funktion und Ableitung Null setzen auch.
Aber ich kriege die Funktionen nicht so umgestellt, dass man Polynomdivision oder Gauß-Algorithmus anwenden kann.
Es ist evtl sichtbar, dass x = 1 oder x = 0 sein muss, damit eine Nullstele vorliegt.
Denn wenn einer der Faktoren 0 ist, dann ist das Ganze ja auch 0.
Aber wie weise ich das rechnerisch nach?


Grüße
RichiPitchi

mp-cw

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2

Freitag, 3. September 2010, 18:30

Abgesehen davon, dass die Frage im Mathe-Board besser aufgehoben wäre:

Dass das ganze 0 wird, wenn einer der Faktoren Null ist, musst du nicht nachweisen. Das ist einfach der "Satz vom Nullprodukt". Einfach vermerken und danach betrachtest du jeden Faktor für sich. Bei Summen vorher ausklammern versuchen.

TATORT CALW: HEXENSABBAT mit Vorfilm "Die Rotkäppchen und der Wolf"
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richipitchi

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3

Freitag, 3. September 2010, 18:36

Habe meine Kurvendiskussion von Jahrgang 11 wiedergefunden. :D
Jetzt weiß ich wieder wie das geht, Newton Verfahren und Polynomdivision.

mp-cw

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4

Freitag, 3. September 2010, 18:38

Für die Aufgabe da oben brauchst du weder noch.

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cj-networx

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5

Freitag, 3. September 2010, 19:22

:huh:
an dieser Stelle merkt man wie armseelig deutsches Bildungssystem leider ist!
Davon kann ich ne Geschichte erzählen. :thumbdown:

Ich studiere ja derzeit, leider musste ich mich in der Zeit Immatrikulieren wo Bachelor aus den USA eingeführt worden ist.
Und jeder, wirklich jeder, der vor mir studiert hat, kanns bestätigen, das alles früher viel besser war, als es nur Diplomstudiengänge gab!
Die Bildungssystemidioten haben 5 Jahre Normalstudienzeit auf heute nun 3 Jahre verkürzt! undn stopfen den Studenten regelrecht das Materiel, was man früher in einem Jahr gelernt hat nun in 3 oder 5 Monaten rein.
Dann braucht man sich nicht zu wundern das man nach dem Studium grad mal 10% behält.

Zu meines Vaterszeiten (er hat auch studiert) gabs nach den Vorlesungen unmengen an Übungen und Praktika, so dass er sogar (man beachte) mit seinen 50 Jahren die hohe Mathematik beherrscht.
Davon kann dir heutiger Master/Bachelor-Absolvent ein sternchen singen.
Genauso verstehe ich nicht was es bringen soll 3 jähriges Abitur auf 2 Jahre zu verkürzen!..damit es schneller geht?? wasn bullshit.

Und zu guter letzt, wenn ich mal vergleichen darf : Was man hier in Deutschland in der 10. Klasse lernt, wird in Russland bsw bereits in der 6. beigebracht, und der Abiturstoff wird in der 10. Klasse unterrichtet. Die Lernmethoden der Lehrer werden in jeder russischen Großstadt und Kleinstadt einheitlich und streng unterrichtet. Was ist in Deutschland: München schneidet bei PISA besser ab als NRW zb? einige Hauptschulen haben nicht mal Englischunterricht? man man man, was sind das für Zeiten?
Da kann man in Deutschland wirklich nur die Hände übern Kopf halten.

..Sorry aber das musste ich hier einfach mal los werden :D

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »cj-networx« (3. September 2010, 19:31)


richipitchi

unregistriert

6

Freitag, 3. September 2010, 19:30

@mp-cw

Warum braucht man weder noch?
Ja, man kann es mit bloßem Auge ohne Rechnen sehen, dass bei x = 0 und x = 1 eine Nullstelle ist, aber evtl kann man ja mithilfe der Polynomdivision noch mehr Nullstellen aufspüren? Bin kein Ass in Mathe :D

@ cj-networx

Joa, hast du nen Beleg oder eine Quelle dafür, dass in Russland Stoff von der 6., ungefähr dem Stoff aus Jahrgang 10 hier bei uns entspricht? :D
Klingt ja schon krass.

Die Profiloberstufe hat aber meiner Meinung nach keine Nachteile, was Bildung angeht. Es kommt auch oft auf die Lehrer und deren Unterricht an.
Eigentlich sollte man in der 12. Klasse keine Referande mehr haben und nur noch Lehrer mit Erfahrung, die einen aufs Abi vorbereiten können, ABER! wir haben jetzt eine fertige Geschichtslehrerin bekommen, die noch hilfsloser und unwissender ist als unsere Bio-Referendarin aus der 11. Klasse! :D

Die konnte mir nicht mal die Fragen beantworten, wie man eine Staatsform nennt, wo keiner an der MAcht ist und was eine konstitiunelle Monarchie von einer absoluten Monarchie unterscheidet, onwohl wir beides schon in der 9. oder 10. gelernt hatten. :D
Sie wusste auch nicht, dass wir hier in Schleswig-Holstein Profiloberstufe haben und dass ihr Fach Geschichte wichtig für unser Abi ist und ins Endzeugnis eingeht...


Was solls..

cj-networx

unregistriert

7

Freitag, 3. September 2010, 19:37

Zitat



Joa, hast du nen Beleg oder eine Quelle dafür, dass in Russland Stoff von der 6., ungefähr dem Stoff aus Jahrgang 10 hier bei uns entspricht? :D
Klingt ja schon krass.


es ist in der Tat so! weil ich erstens selber dort bis zu der 6 Klasse auf Gymnasium ging. und 2. weil meine cousenks dort noch leben undich sie per Telefon danach gefragt hab, was für Themen und wie weit mit dem Stoff und wieviel sie dafür üben!

Zitat



Die Profiloberstufe hat aber meiner Meinung nach keine Nachteile, was Bildung angeht. Es kommt auch oft auf die Lehrer und deren Unterricht an.
Eigentlich sollte man in der 12. Klasse keine Referande mehr haben und nur noch Lehrer mit Erfahrung, die einen aufs Abi vorbereiten können, ABER! wir haben jetzt eine fertige Geschichtslehrerin bekommen, die noch hilfsloser und unwissender ist als unsere Bio-Referendarin aus der 11. Klasse! :D

Die konnte mir nicht mal die Fragen beantworten, wie man eine Staatsform nennt, wo keiner an der MAcht ist und was eine konstitiunelle Monarchie von einer absoluten Monarchie unterscheidet, onwohl wir beides schon in der 9. oder 10. gelernt hatten. :D
Sie wusste auch nicht, dass wir hier in Schleswig-Holstein Profiloberstufe haben und dass ihr Fach Geschichte wichtig für unser Abi ist und ins Endzeugnis eingeht...


:D du hast es gerade selber mit eigenen Worten formuliert^^.. diese Lehrerbildung hat ja schließlich auch mit dem Bildungssystem in Deutschland zu tun! von daher.
Könnte man wirklich nur kotzen.
Hab mich vor paar Monaten gewundert, das eine Bekannte von mir die in der Hauptschule ist kein Englischunterricht hat!
Also wie gesagt.. Deutschesbildungssystem kann sich dicke Scheiben von Nachbarländern abschneiden... das dumme ist leider: Deutschland will einfach nciht aus seinen Bildungsfehlern lernen, wenn man bedenkt wie lange das hier schon so ist!

richipitchi

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8

Freitag, 3. September 2010, 19:43

Naja,
es hängt ja nicht nur vom Bildungssystem ab, sondern auch von der Medienpolitik, dem Medienkonsum, der Denkweise der MEnschen und den sittlichen Verhalten der Jugendlichen.
Ich habe das Gefühl, dass es in Deutschland sehr viele unvernünftige nicht aufklärerisch denkende Leute gibt, die sich einfach Wissen aneignen ohne darüber nachzudenken und daher das Wissen nicht mit anderem kombinieren können und nicht weiterkommen. Sowas erlebe ich auch in meiner Klasse..

cj-networx

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9

Freitag, 3. September 2010, 19:46

Bildungssystem ist doch von der Bildungspolitik? quasi der Politik.
Somit bauen diejenigen, die dort oben sitzen.. ganz große Scheiße mit der deutschen Bildung!

Zudem unvernünftige Menschen gibt nicht nur in Deutschland, sondern überall auf der Welt.. auch in Russland :D.. hat meiner Meinung nach nichts mit dem Bildungssystem zu tun.

richipitchi

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10

Freitag, 3. September 2010, 19:49

Ich schreibe dir eine PM

mp-cw

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11

Freitag, 3. September 2010, 19:56

@cj-networx:
Immer aufs System zu schimpfen hilft auch nicht und bringt weder Schüler noch Lehrer noch das deutsche Bildungssystem weiter. Inwiefern Vergleiche wie deine überhaupt durchführbar – geschweige denn aussagekräftig – sind (selbst in Zeiten der Globalisierung) ist sowieso fraglich... Und wem das deutsche System so zuwider ist, der sollte vielleicht woanders aufwachsen – oder zumindest studieren, wenn er alt genug dafür ist, das selber zu entscheiden? Nix für ungut, aber solche Diskussionen hatte ich früher täglich, und die bringen keinen weiter.

@richipitchi:
Wie beschrieben, Satz vom Nullprodukt => faktorisieren, Faktoren einzeln gleich Null setzen. Damit verliert die Lösung nicht an Vollständigkeit.

Nullstellen: Danach linear lösen; maximal drei Nullstellen möglich, x=1 doppelte Nullstelle, x=0 einfache.

Extrema: Danach (x-1) ausklammern und linear lösen oder alles auf einen Hauptnenner und die quadratische Gleichung lösen. Hinreichende Bedingung über zweite Ableitung ungleich null oder Vorzeichenwechsel nicht vergessen. Lösung x=1 und x= 1/5.

Analoges Vorgehen für Wendestellen, werden aber scheinbar nicht gefragt.

Lösung über Iteration oder Polynomdivision wäre natürlich auch möglich, aber unnötig.

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richipitchi

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12

Freitag, 3. September 2010, 19:59

Jo, Wendepunkte kann ich auch schon berechnen. :)

Danke noch mal.

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