Aber als ersten kostenlosen Versuch probier doch mal wie gut Du das Material per Software entrauschen kannst, z.B. mit Audacity.
Das Rauschen kommt meist nicht vom Mikro alleine, sondern gerade bei Consumer-Geräten auch stark vom Mikrofonvorverstärker. Hängt man da ein signalstarkes Mikro dran, braucht der Vorverstärker nicht so weit aufzudrehen und das Rauschen bleibt leiser. Aber Lavaliermikros sollen klein sein, haben daher kleine Membranen und somit meist kein besonders starkes Signal. Direkt per Kabel an die Kamera angeschlossen wären die Chancen gering eine dolle Verbesserung bzgl Rauschen zu erreichen. Bei einer Funkstrecke sieht die Sache jedoch sehr viel hoffnungsvoller aus, wenn der Vorverstärker im Sender gut ist und der Empfänger ein sauber verstärktes Signal liefert.
Konkrete Erfahrung mit Funkmikros habe ich zwar nicht, aber ich benutze eine olle AKG WMS 60 Funkübertragung für meinen E-Bass. Das kann man so einstellen, dass da ein DEUTLICH verstärktes Signal am Ausgang rauskommt. Was mich aber stört ist dass da ein Noisegate und ein Limiter mit zwangseingebaut sind. Man kann deutlich hören wie das Noisegate einsetzt und bei leisen Signalen hört man auch das Eigenrauschen des WMS60. Der Limiter beeinträchtigt das Spielgefühl. Auch ist der Frequenzgang insbesondere nach unten begrenzt, jedoch in einem Bereich, der für Sprache nicht mehr relevant ist. Das WMS 60 ist eine ziemlich olle Gurke, galt seinerzeit aber als qualitativ brauchbar. Für Liveeinsatz finde ich es auch völlig ok, aber für Aufnahmen würde ich von etwas auf diesem Niveau abraten. Doch der Stand der Technik sollte sich ja weiterentwickelt haben.
Was hältst Du von der Idee einen mobilen Rekorder für das Lavalier einzusetzen? Sehr viel größer als ein Taschensender ist das auch nicht. Aber ich bin davon überzeugt, dass man da mit ähnlichem finanziellen Aufwand bessere Qualität erreichen kann.