Hiho,
vermutlich verwendet ein Spam-Versender Deine Mail-Adresse als Absender. Dagegen kannst Du erstmal nichts tun.
Wegen dem Trojaner: kannst Du einfach prüfen indem Du schaust ob die Mails zu Zeiten versandt wurden zu denen Dein Rechner an war. Wenn nicht, kann es nicht Dein Rechner sein der die Mails versendet -> Problem liegt nicht bei Dir.
Hintergrund: SMTP (das Protokoll mit dem Mails im Internet verschickt werden) stammt aus einer Zeit in der es nur seeehr wenige Mailserver gab und sich die wenigen Versender und Betreiber gegenseitig persönlich kannten. damals hat man nichtmal an Spam gedacht. Dementsprechend "unsicher" ist SMTP, d.h. es wird nicht geprüft ob derjenige der eine Mail mit einem bestimmten Absender sendet auch wirklich dazu berechtigt ist die Mail mit diesem Absender zu senden.
Sprich: ich könnte mit relativ wenig Aufwand Mails unter Deiner Mail-Adresse versenden, ohne dass dies jemand merkt. Nur eventuelle Antworten würden nicht bei mir landen, sondern beim eigentlichen Eigentümer der Mail-Adresse.
Liebe Grüße,
Sascha