So, ich habe nun des Rätsels Lösung.
Wie schon gesagt, haben die Websites die Schriftarten im Code (CSS) eingestellt, die ich nun installiert habe und vorher nicht hatte. Es handelt sich um einen Fehler des jeweiligen Webdesigners, dass die Schriften nicht bereitgestellt wurden (Webfonts) bzw. überhaupt genommen wurden. Das schließe ich aus der Antwort eines Webmasters von einer der Seiten, wo die Schrift zu fehlerhafter Darstellung führt.
Somit trifft Adobe keine Schuld und die installierten Fonts sind auch völlig normal. Ich mache also nur Fehler sichtbar, die auf den Websites schon vorher existierten.