Also Du hast mehrere Möglichkeiten. Die Sinnvollste und einfachste Variante ist die Platte aus dem altem PC ausbauen und in den neuen Rechner temporär reinhängen und die Daten rüberschaufeln. Alternativ zum Einbau ginge auch ein spezielles Adapterkabel mit der Du eine interne Platte über USB an den neuen Rechner anschließen kannst. Manche neue Rechner haben sogar externe SATA-Anschlüsse dann könntest Du auch hierüber arbeiten, wenn die Platte aus dem alten Rechner schon SATA-Anschluss hat.
Die Zweite Möglichkeit wäre das Überspielen der Daten vom alten Rechner zunächst über eine Externe Festplatte oder USB-Stick oder Brennen DVDs oder ... Blurays ... usw. und im Anschluss auf den neuen Rechner wieder überspielen. Bis auf die externe Festplatte und USB-Stick (vorausgesetzt die Kapazität reicht aus) ein langsames und zeitraubendes Unterfangen.
Kopieren der Daten über ein kleines internes Netzwerk. Der Aufwand hiefür ist nicht so ganz ohne. Beide Rechner müssen Netzwerkmäßig in die gleiche Arbeitsgruppe gehieft werden, auf der Festplatte des neuen Rechner muss ein Plattenbereich freigegeben werden, worauf sich der alte Rechner verbinden kann. Beide Rechner können z.B. über den DSL-Router angeschlossen sein damit die sich im Netzwerk auch sehen können. Kompliziert und Aufwändig das im Detail zu erklären, aber es ginge.
Nullmodem-Kabel ... ha ha lassen wir das. Das funktioniert nur noch bei ganz alten Systemen die noch über COM-Ports und/oder LPT1-Anschlüsse verfügen, hierfür ist ein spezielles Kabel erforderlich. Übertragungsrate von 115.000 Baud - lass es, das wird nix da bist Du Tage dran und wenns abschmiert, dauert viel zu lange und muss auch ähnlich wie Netzwerk eingerichtet werden - kannste voll knicken
Hochladen der Daten vom alten Rechner auf Filehoster im Internet und im Anschluss herunterladen auf den neuen Rechner.