Ich würde es so erklären: Licht ist Energie. Und wir sehen einen Gegenstand weil Licht auf den Gegenstand fällt, reflektiert wird und auf unserer Netzhaut, bzw. auf den Sensor der Kamera fällt.
Mit verändern der Brennweite wie in deinem Fall verlängerst du den Weg des Lichtes bis es auf den Sensor trifft. Dadurch wird das Bild dunkler, da das Licht auf seiner Reise durch den Raum Energie verliert. Die genaue mathematische Formel habe ich nicht im Kopf.
Zwei Dimensional an deinem Beispiel erklärt: Das Gesicht deines Interviewers ist sagen wir 10
cm hoch. Bei einer Brennweite von 16mm wird das Gesicht auf dem Sensor auf den das Licht fällt, sagen wir auf einer Höhe von 10
mm abgebildet. Durch das Verändern der Brennweite verändert sich der Ausschnitt des Bildes, der auf dem Sensor angezeigt wird. Optimalerweise wird der Bereich größer. Das bedeutet, dass das gleiche Licht was vorher nur den Weg gehen musste bis es die 10 mm erreicht hat, nun sagen wir 20 mm anzeigen muss. Das Licht muss um die 20mm zu erreichen, einen weiteren Weg zurücklegen. Dadurch verliert es Energie.
Anbei eine schnelle Zeichnung die das ganze noch mal optisch erlärt:
Dreidimensonal erklärt:
Das Gesicht deines Interviewers hat eine Fläche von sagen wir 10x10
cm. Bei einer Brennweite von 16mm wird das Gesicht auf dem Sensor auf den das Licht fällt, sagen wir auf einer Fläche von 10x10
mm abgebildet. Durch das Verändern der Brennweite verändert sich der Ausschnitt des Bildes, der auf dem Sensor angezeigt wird. Optimalerweise wird der Bereich größer. Das bedeutet, dass das gleiche Licht was vorher auf eine Fläche mit 10x10 mm Größe gefallen ist, nun auf sagen wir 20x20 mm fällt. Das Licht hat vorher mit seiner Energie nur eine Fläche von 10x10mm beleuchtet. Durch die veränderung der Brennweite beleuchte das Licht nun eine Fläche von 20x20mm. Bei gleicher Energie. Das heißt das Bild wird dunkler.
Als analoges Bsp. würde ich eine eine leuchtende Lampe nennen die du immer weiter von eine Wand entfernst. Oder ein Dia-Projektor den du von der Leinwand entfernst. Der Bereich wo das Licht auftrifft wird bei beiden Beispielen dunkler.
Liebe Grüße
Rockstar
EDIT: Kann das von EvilMonkey bestätigen. Habe das 24-105 L von Canon und muss wenn ich von 24 auf 105mm wechsle, immer wieder an der Blende nachjustieren.