Für eine ordentliche Konvertierung, die einerseits keine riesigen Dateien produzieren und andererseits auch im Schnittprogramm flüssig laufen soll, muss man sich (wie meistens) ein wenig auskennen, wobei ein schneller Computer die Sache natürlich erleichtert.
Grundsätzlich hat das Dateiformat (das sogenannte "Containerformat" (das die Dateiendung Deines Films bestimmt, also z. B. .AVI oder .MOV)) mit der Darstellungsqualität des Films nichts zu tun. Eine Konvertierung bedeutet auch nicht automatisch einen Qualitätsverlust, schon gar nicht einen "herben". Wenn Du hier im Forum mal nach "konvertieren" und "Codec" und "Container" suchst, kannst Du schon relativ viel zu dem Thema erfahren. Auch bei Wikipedia findet man einen leicht verständlichen Überblick (
http://de.wikipedia.org/wiki/Containerformat). Innerhalb des Containerformats kommt es dann noch darauf an, welcher "Codec" verwendet wird. Der Codec ist das Programm, dass die eigentliche Komprimierung deiner Videodaten bewirkt. Da gibt es etliche, teils freeware, teils kostenpflichtig. Die sogenannten "lossless"-Codecs führen zu einer Komprimierung ohne Qualitätsverlust.
Die Codecs wiederum haben Einstellungen (sowohl was die Bildauflösung angeht, als auch z. B. die Datenrate, die darüber entscheidet, wie stark komprimiert wird (wie Du das vielleicht auch von mp3-Dateien kennst: 256 kBit mp3-Dateien haben eine bessere Klangqualität als 128 kBit mp3-Dateien und sind auf dem Datenträger entsprechend größer, weil eben mehr Daten abgespeichert werden)).
Je nach diesen Einstellungen und dem verwendeten Codec wird entweder die Filmdatei größer und die Qualität besser, oder umgekehrt.
Wenn die Konvertierung bei Dir bisher zu deutlich sichtbaren Qualitätsverlusten geführt hat, kann das an verschiedenen Dingen liegen. Du solltest vielleicht auch mal mitteilen, welches Programm Du für die Konvertierung benutzt hast. Z. B. kann da (siehe oben) einfach für das Ausgabeformat eine zu niedrige Bildauflösung eingestellt sein, oder eine niedrige Datenrate.
Das wirkt vielleicht alles etwas kompliziert, aber wenn Du "wissen willst, was Du tust" beim Konvertieren, und das Ergebnis Deinen Bedürfnissen anpassen, kommst Du wahrscheinlich nicht darum herum.
Oder Du kaufst Dir eine (relativ preisgünstige) Schnittsoftware wie Sony Vegas Movie Studio oder Magix Video Deluxe (da kann man von der jeweiligen Homepage Demo-Versionen herunterladen). Dann könntest Du direkt mit Deinen .MOV - Dateien arbeiten (vorausgesetzt, dass nicht von Deiner Kamera ein Codec verwendet wird, der nicht auf Deinem Computer installiert ist. Regelmäßig werden aber mit diesen Programmen ausreichend gängige Codecs für die meisten typischen Amateur-Anwendungsfälle installiert. Wenn man´s genau wissen will, hilft nur ausprobieren, bzw. in der Beschreibung Deiner Lumix nachsehen, welcher Codec von der Kamera verwendet wird).
EDIT: Die von Knabbel zitierte Passage bezieht sich auch auf den Unterschied zwischen Container (.mov) und Codec. Wenn ein Programm grundsätzlich .MOV Dateien erkennt, kann es den Film möglicherweise trotzdem nicht abspielen und bearbeiten, wenn der entsprechende von der Kamera verwandte Codec nicht installiert ist.)
Also in der Kamerabeschreibung nachsehen, welcher Codec von der Kamera benutzt wird (oder hier posten, um welche Kamera es sich handelt), und den Codec ggf. auf dem Rechner installieren.