Da das nervige Problem ja bestimmt nicht inzwischen verschwunden ist, schreib ich hier mal einen vielversprechenden Lösungsweg auf, den ich in einem englischsprachigen Forum gefunden habe.
Premiere verfügt, wie bei richtiger Audiosoftware, über ein abgespecktes virtuelles Mischpult. Neben den Grundfunktionen wie Pegelung, ist da aber auch noch eine Möglichkeit versteckt, Audioeffekte auf eine Spur zu legen und nicht nur auf einzelne Clips.
Falls noch nicht geschehen, klicke man auf Fenster>Audiomixer und in dem sich öffnenden Fenster dann auf den winzigen Pfeil oben links.
Es öffnet sich ein Bereich, in dem man fast beliebig seine gewünschten Audioeffekte für die gesamte Spur einstellen kann.
Nicht gerade eine komfortable Angelegenheit, aber insgesamt doch sehr sinnvoll. Ob das Rauschen dauerhaft weg bleibt, kann ich noch nicht beurteilen, aber ich werde in Zukunft trotzdem auf diese Art arbeiten.